Aristóteles (384 - 322 a.C)
Foi discipulo de Platão e mestre de Alexandre, o Grande. Era antes de tudo um filósofo e biólogo, mas estava completamente a par das atividades dos matemáticos. Fundou a lógica.
Seus principais escritos sobre lógica foram reunidos pelos seus continuadores após a sua morte, em uma obra a que deram o nome de Organun, que significa "Instrumento da Ciência".
Essa lógica de Aristóteles usava a linguagem corrente, isto é, não usava símbolos. Daí ser imprecisa.
Boole (1815 - 1864)
George Boole nasceu em Lincon, Inglaterra. Recebeu educação escolar comum. Aprendeu por conta própria grego e latim. Quando já era professor de escola primária, aprendeu matemática lendo os trabalhos de Laplace e Lagrange e, por intermédio de De Morgan, interessou-se por lógica formal. Em 1847, publicou um pequeno livro intitulado The Mathematical Analysis of Logic. As idéias desse trabalho inicial foram aclaradas em Investigation of the Laws of Thought, publicada por Boole em 1854. Segundo Bertrand Russell, essa obra marca a descoberta da matemática pura.
Frege (1848 - 1925)
Enquanto que Boole queria mostrar que a lógica era uma parte da matemática, Frege pretendeu mostrar que a aritmética era idêntica à lógica. Buscava uma fundamentação mais sólida para a matemática. São marcos da obra de Frege Begriffss Chrift (1879) e Grundgesetze der Arithmetik, em dois volumes (1893 e 1903).
Todos esses sábios contribuíram para a lógica matemática ou simbólica. Todos eles obedecem a lei do terceiro excluído de Aristóteles, a qual diz que uma proposição psó possui dois valores lógicos: V ou F. Por isso ela é denominada lógica bivalente.
No entanto, existem lógicas m-valentes. Em 1932, H. Reichenbach ampliou os sitemas m-valentes, criando uma lógica infinito-valente em que uma proposição p pode assumir um qualquer de infinitos valores lógicos possíveis. Essas são chamadas lógicas não aristotélicas.
Seus principais escritos sobre lógica foram reunidos pelos seus continuadores após a sua morte, em uma obra a que deram o nome de Organun, que significa "Instrumento da Ciência".
Essa lógica de Aristóteles usava a linguagem corrente, isto é, não usava símbolos. Daí ser imprecisa.
Boole (1815 - 1864)
George Boole nasceu em Lincon, Inglaterra. Recebeu educação escolar comum. Aprendeu por conta própria grego e latim. Quando já era professor de escola primária, aprendeu matemática lendo os trabalhos de Laplace e Lagrange e, por intermédio de De Morgan, interessou-se por lógica formal. Em 1847, publicou um pequeno livro intitulado The Mathematical Analysis of Logic. As idéias desse trabalho inicial foram aclaradas em Investigation of the Laws of Thought, publicada por Boole em 1854. Segundo Bertrand Russell, essa obra marca a descoberta da matemática pura.
Frege (1848 - 1925)
Enquanto que Boole queria mostrar que a lógica era uma parte da matemática, Frege pretendeu mostrar que a aritmética era idêntica à lógica. Buscava uma fundamentação mais sólida para a matemática. São marcos da obra de Frege Begriffss Chrift (1879) e Grundgesetze der Arithmetik, em dois volumes (1893 e 1903).
Todos esses sábios contribuíram para a lógica matemática ou simbólica. Todos eles obedecem a lei do terceiro excluído de Aristóteles, a qual diz que uma proposição psó possui dois valores lógicos: V ou F. Por isso ela é denominada lógica bivalente.
No entanto, existem lógicas m-valentes. Em 1932, H. Reichenbach ampliou os sitemas m-valentes, criando uma lógica infinito-valente em que uma proposição p pode assumir um qualquer de infinitos valores lógicos possíveis. Essas são chamadas lógicas não aristotélicas.
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